具有集中质量的简支梁固有频率如何计算

nedusts · 发表于 2015-9-26 22:52

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一件简支梁,中间具有一个集中质量块m,请问这种情况下如何计算其固有频率?

hcharlie · 发表于 2015-9-27 15:52

求出刚度K即可知道。

nedusts · 发表于 2015-9-27 16:00

梁的质量呢？怎么考虑

hcharlie · 发表于 2015-9-27 17:52

本帖最后由 hcharlie 于 2015-9-27 17:54 编辑

你的问题可简可烦，精确解就烦了。作为工程师的简单的估计方法，看附加质量的大小，比如附加质量小，可以先忽略中间的质量，得到梁的频率和振型，计算此时梁折算到中间点的广义质量，加上中间质量，假设振型不变，估计加质量后的频率。
如果中间质量大，先计算只有质量的频率和振型，再加分布质量的影响。
也可以两种方法做了求平均。

nedusts · 发表于 2015-9-27 20:38

现在需要把梁作为连续体考虑，应该就是你说的比较麻烦的方法吧

hcharlie · 发表于 2015-9-27 21:40

本帖最后由 hcharlie 于 2015-9-27 21:44 编辑

nedusts 发表于 2015-9-27 20:38
现在需要把梁作为连续体考虑，应该就是你说的比较麻烦的方法吧

如果是学校讲师或教授，你就去找精确解，如果你是工程师，你就求个工程精度够的近似值。单纯的连续梁的精确解有现成的表格好查，不用自己算。连续梁加集中质量的精确解就要麻烦点。

nedusts · 发表于 2015-9-28 09:51

我现在需要的是加了集中质量的精确解，给个思路也行

hcharlie · 发表于 2015-9-28 11:52

nedusts 发表于 2015-9-28 09:51
我现在需要的是加了集中质量的精确解，给个思路也行

解析解是很难的，除非你有志一定要攻克。
什么瑞利法，里兹法，有限元法，各种逐步近似法，基本都是近似法。

少少凌 · 发表于 2015-9-28 21:25

精确解就要联系到连续体的振动方程，偏微分。

nedusts · 发表于 2015-9-29 22:21

少少凌发表于 2015-9-28 21:25
精确解就要联系到连续体的振动方程，偏微分。

谢谢,看样子只能慢慢做了

独善其身 · 发表于 2015-9-30 08:52

nedusts 发表于 2015-9-29 22:21
谢谢,看样子只能慢慢做了

参照连续梁的模型，只要在模型中增加质量块的惯性项就可以了，至于求解就是另一回事了，可以考虑数值解

wanyeqing2003 · 发表于 2015-10-6 16:59

是否需要先建立运动微分方程。
刚度分布是连续的，质量分布不连续。

nedusts · 发表于 2015-10-9 17:57

wanyeqing2003 发表于 2015-10-6 16:59
是否需要先建立运动微分方程。
刚度分布是连续的，质量分布不连续。

是的，基本搞清楚，先不考虑集中质量，建立梁的运动微分方程
然后再在方程中增加集中质量产生的惯性力就可以了

suffer · 发表于 2015-10-10 10:22

nedusts 发表于 2015-10-9 17:57
是的，基本搞清楚，先不考虑集中质量，建立梁的运动微分方程
然后再在方程中增加集中质量产生的惯性力就 ...

计算的困难应该不小

billions1943 · 发表于 2015-10-30 12:09

ansys应该会比较好实现？？？？

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[线性振动] 具有集中质量的简支梁固有频率如何计算

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