[讨论]连续混沌系统实例及分析

多情清秋 · 发表于 2005-9-4 09:59

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http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=1135
给出了混沌系统的主要研究问题
http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=1100
给出了一些著名的连续混沌系统

再此希望大家谈谈对连续混沌系统的看法，再给一些经典的连续混沌系统以及分析方法

NASA · 发表于 2005-9-4 17:05

由于混沌系统的复杂性和无规律性，混沌系统模型很难建立，虽然这方面很热，但是突出的成果却很少，现在连续混沌一般在通讯加密领域用的比较多，其他领域很少见到有应用的

多情清秋 · 发表于 2005-9-6 14:55

谈到非线性振子的应用，将其应用到弱信号检测中是不得不提的，下面给大家介绍本书， 《混沌振子检测引论》 
<HR>
内容简介　　将非线性混沌振子用于微弱信号检测，是一种处于探索中的时域检测方法。本书首次对混沌检测系统用于强噪声背景下的信号检测问题进行了较为系统的论述，包括给出典型信号的数学模型，分别对白噪声、色噪声背景下的微弱信号进行检测，讨论工作原理和进行详尽的仿真实验结果分析，应用Melnikov函数、Lyapunov指数研究其混沌判据及系统分叉阈值，同时还提出了系统的定量分析方法。由此希望探索一条时域微弱信号检测的新途径。 本书读者对象为在各种科学研究、工程技术领域中从事微弱信号检测的科技工作者，也可作为高等院校各相关专业的研究生或高年级本科生的教材或参考书。 
<HR>
序言/前言 前言 近年来作为非线性科学的重要内容的混沌理论，在混沌普适性、混沌数理特征、混沌成因机制、混沌应用技术等方面，取得了长足进展。其中，混沌振子法用于强噪声背景下的有效信号检测是一个热点课题，也是一种处于探索中的时域检测方法。其应用领域包括气象学、生物学、电子学、自动控制、数量经济学、地学和军事学等。本书是作者几年来就混沌系统的微弱信号检测原理、混沌系统检测阈值等方面从事科研工作的基本总结。对该研究工作提供支撑的科研项目是吉林省科技厅批准的自然科学基金类项目：“强噪声背景下周期信号的混沌检测方法研究”，中国石油化工股份有限公司批准的“十五”攻关项目“中国东部陆缘中区区域构造和成盆规律综合研究”，以及国家自然科学基金“提高地震资料信噪比的混沌振子法研究”等。其中的研究结果陆续发表在《物理学报》、《科学通报》、《Chinese Physics》、《地球物理学进展》等学术刊物上。经进一步总结提炼构成本书的主要内容。本书对混沌检测系统用于强噪声背景下信号检测问题进行了较为系统的论述。包括给出典型信号的数学模型，讨论工作原理和进行详尽的仿真实验结果分析，同时提出系统的定量分析方法。由此希望探索出一条时域微弱信号检测的新途径。本书共分7章。第1章论述混沌理论的发展历程及广泛应用，给出混沌的定义及有关定性的理解，扼要概述混沌控制、混沌同步及量子混沌的基本概念、基本思想及基本方法。第2章综述微弱信号检测方法的发展历程、现状，对微弱信号检测方法进行归类与总结，并且着重阐述了目前时域信号处理的现状及特点。第3章利用混沌振子对强噪声下的正弦信号进行检测。阐述混沌检测的物理机理，建立对正弦信号敏感的混沌检测系统，分别对白噪声、色噪声背景下的正弦信号进行检测。应用Melnikov函数、Lyapunov指数研究其混沌判据及系统分叉阈值。实现纳伏级正弦信号的混沌检测。第4章用混沌振子检测湮没在噪声中的方波信号。将Duffing方程作为方波信号混沌检测模型，并证明其混沌阈值；给出白噪声、色噪声背景下的方波信号仿真实验结果；实现纳伏级方波信号的混沌检测。第5章对规则周期信号进行混沌检测。给出实现规则周期信号混沌检测的数学模型及系统运行轨迹；图示若干规则周期信号混沌检测的相轨迹图；并将常规方法与混沌理论相结合实现微弱信号检测。第6章通过对混沌检测的统计特性分析，得出系统输出相关函数的特点，验证了系统稳定性与Lyapunov指数的关系，为混沌检测可以大幅度提高信噪比提供了理论依据。第7章提出一种利用神经网提取混沌噪声背景中的微弱正弦信号的方法。该方法根据混沌延迟嵌入定理，采集混沌信号的一步预测模型，使其与混沌背景具有相同的动力学特征。同时采用梳状滤波器对预测误差进行滤波，从而将混沌噪声背景下的微弱正弦信号检测出来。总之，混沌振子检测作为一种时域检测方法的新尝试显示了它独具的优势与广阔的发展前景。 与作者共同研究的人员有林红波博士、赵雪平博士、李亚峻博士、张宾博士、路鹏硕士、袁野硕士等。作者由衷地对该项研究给予指导和支持的中科院滕吉文院士、刘光鼎院士、马宗晋院士以及陈佳圭研究员、张中杰研究员、石要武教授、林君教授、曾新吾教授、牛滨华教授、孙建国教授、张兴洲教授、申桂香教授、英国British Geological Survey的刘恩儒教授、西班牙Zaragoza大学的Juse Badal教授、美国Stanford大学的Simon Klemperer教授表示诚挚的谢意。也对有关支持单位表示感谢。张榕女士为提高书的质量进行了艰辛的工作，作者特别表示敬谢。 欢迎读者批评指正。 作者 
<HR>
目录 第1章混沌理论研究的基本进展 1.1 混沌理论发展简史 1.2 混沌理论的（简化）概念库 1.3 混沌控制、同步等应用进展 1.4 量子混沌学 第2章微弱信号检测基础 2.1 微弱信号检测方法的发展历程 2.2 噪声中微弱信号检测方法通论 2.3 微弱信号检测方法的特点分析和发展趋势探讨 第3章用混沌振子检测湮没在强噪声中的正弦信号 3.1 引言 3.2 混沌检测方法分析 3.3 正弦信号混沌检测系统及动力学行为 3.4 白噪声背景下正弦信号的混沌检测 3.5 色噪声背景下正弦信号的混沌检测 3.6 Melnikov方法与混沌判据 3.7 纳伏（nV）正弦信号的混沌测量 3.8 Lyapunov指数与混沌分叉阈值 第4章用混沌振子检测湮没在噪声中的方波信号 4.1 引言 4.2 方波信号的混沌检测判据 4.3 方波信号检测系统模型及动力学行为 4.4 方波信号的混沌检测 4.5 nV级方波信号的混沌测量方法 第5章规则周期信号的混沌检测 5.1 引言 5.2 周期信号混沌检测系统模型 5.3 系统运行轨迹 5.4 离散周期信号的混沌检测 5.5 周期信号混沌检测图例 5.6 常规方法与混沌理论相结合进行微弱信号检测 第6章混沌振子检测微弱信号的统计特性分析 6.1 引言 6.2 噪声分析 6.3 统计特性的定量分析 第7章混沌背景噪声中微弱谐波信号检测的神经网络方法 7.1 引言 7.2 混沌和噪声的区别 7.3 结合神经网的混沌预测 7.4 检测混沌噪声背景中的微弱谐波信号 7.5 仿真实验及结果分析 附录A 程序一 sinweifen.m（求解Duffing方程） 程序二 sintum.m（画出四个矩阵元的变化规律） 程序三 sinjinsi.m（求解近似值） 程序四 sinjingque.m（求解精确值） 程序五 sintongji.m（求解统计值） 程序六 fanbom.m（四个矩阵元的变化规律） 程序七 fangbojinsi.m（求解近似值） 程序八 fangbojingque.m（求解精确值） 程序九 fangbotongji.m（求解统计值） 程序十 renyiweifen.m（求解任意周期信号的Duffing方程） 程序十一 renyitum.m（四个矩阵元的变化规律） 程序十二 renyijinsi.m（求解近似值） 程序十三 renyijingque.m（求解精确值） 程序十四 renyitongji.m（求解统计值） 参考文献

simon21 · 发表于 2005-9-10 17:20

有没有《混沌振子检测引论》附带的程序？

MVH · 发表于 2005-9-13 11:25

<DIV class=quote>以下是引用newidea在2005-9-10 17:20:10的发言： 有没有《混沌振子检测引论》附带的程序？</DIV>
 每本书自己输入[em01]

frogfish · 发表于 2005-9-22 18:27

《混沌振子检测引论》有电子版的吗？ 或者介绍一下这本书怎么样？好的话想买一本

多情清秋 · 发表于 2005-9-23 09:09

<DIV class=quote>以下是引用r754299在2005-9-22 18:27:41的发言： 《混沌振子检测引论》有电子版的吗？ 或者介绍一下这本书怎么样？好的话想买一本</DIV>
 我没有电子版的，是买的文本的 如果需要购买，可以到<a href="http://www.phei.com.cn/bookshop/bookinfo.asp?bookcode=TN98390&booktype=main" target="_blank" >http://www.phei.com.cn/bookshop/bookinfo.asp?bookcode=TN98390&booktype=main</A>看看 前言 近年来作为非线性科学的重要内容的混沌理论，在混沌普适性、混沌数理特征、混沌成因机制、混沌应用技术等方面，取得了长足进展。其中，混沌振子法用于强噪声背景下的有效信号检测是一个热点课题，也是一种处于探索中的时域检测方法。其应用领域包括气象学、生物学、电子学、自动控制、数量经济学、地学和军事学等。本书是作者几年来就混沌系统的微弱信号检测原理、混沌系统检测阈值等方面从事科研工作的基本总结。对该研究工作提供支撑的科研项目是吉林省科技厅批准的自然科学基金类项目：“强噪声背景下周期信号的混沌检测方法研究”，中国石油化工股份有限公司批准的“十五”攻关项目“中国东部陆缘中区区域构造和成盆规律综合研究”，以及国家自然科学基金“提高地震资料信噪比的混沌振子法研究”等。其中的研究结果陆续发表在《物理学报》、《科学通报》、《Chinese Physics》、《地球物理学进展》等学术刊物上。经进一步总结提炼构成本书的主要内容。本书对混沌检测系统用于强噪声背景下信号检测问题进行了较为系统的论述。包括给出典型信号的数学模型，讨论工作原理和进行详尽的仿真实验结果分析，同时提出系统的定量分析方法。由此希望探索出一条时域微弱信号检测的新途径。本书共分7章。第1章论述混沌理论的发展历程及广泛应用，给出混沌的定义及有关定性的理解，扼要概述混沌控制、混沌同步及量子混沌的基本概念、基本思想及基本方法。第2章综述微弱信号检测方法的发展历程、现状，对微弱信号检测方法进行归类与总结，并且着重阐述了目前时域信号处理的现状及特点。第3章利用混沌振子对强噪声下的正弦信号进行检测。阐述混沌检测的物理机理，建立对正弦信号敏感的混沌检测系统，分别对白噪声、色噪声背景下的正弦信号进行检测。应用Melnikov函数、Lyapunov指数研究其混沌判据及系统分叉阈值。实现纳伏级正弦信号的混沌检测。第4章用混沌振子检测湮没在噪声中的方波信号。将Duffing方程作为方波信号混沌检测模型，并证明其混沌阈值；给出白噪声、色噪声背景下的方波信号仿真实验结果；实现纳伏级方波信号的混沌检测。第5章对规则周期信号进行混沌检测。给出实现规则周期信号混沌检测的数学模型及系统运行轨迹；图示若干规则周期信号混沌检测的相轨迹图；并将常规方法与混沌理论相结合实现微弱信号检测。第6章通过对混沌检测的统计特性分析，得出系统输出相关函数的特点，验证了系统稳定性与Lyapunov指数的关系，为混沌检测可以大幅度提高信噪比提供了理论依据。第7章提出一种利用神经网提取混沌噪声背景中的微弱正弦信号的方法。该方法根据混沌延迟嵌入定理，采集混沌信号的一步预测模型，使其与混沌背景具有相同的动力学特征。同时采用梳状滤波器对预测误差进行滤波，从而将混沌噪声背景下的微弱正弦信号检测出来。总之，混沌振子检测作为一种时域检测方法的新尝试显示了它独具的优势与广阔的发展前景。 与作者共同研究的人员有林红波博士、赵雪平博士、李亚峻博士、张宾博士、路鹏硕士、袁野硕士等。作者由衷地对该项研究给予指导和支持的中科院滕吉文院士、刘光鼎院士、马宗晋院士以及陈佳圭研究员、张中杰研究员、石要武教授、林君教授、曾新吾教授、牛滨华教授、孙建国教授、张兴洲教授、申桂香教授、英国British Geological Survey的刘恩儒教授、西班牙Zaragoza大学的Juse Badal教授、美国Stanford大学的Simon Klemperer教授表示诚挚的谢意。也对有关支持单位表示感谢。张榕女士为提高书的质量进行了艰辛的工作，作者特别表示敬谢。 欢迎读者批评指正。 作者

simon21 · 发表于 2005-9-24 21:28

<DIV class=quote>以下是引用r754299在2005-9-22 18:27:41的发言： 《混沌振子检测引论》有电子版的吗？ 或者介绍一下这本书怎么样？好的话想买一本</DIV>
 我也需要，最好是电子版的，去买穷学生没有那么多RMB

多情清秋 · 发表于 2005-9-26 09:57

<DIV class=quote>以下是引用slow在2005-9-24 21:28:17的发言： 我也需要，最好是电子版的，去买穷学生没有那么多RMB</DIV>
 我也一直在找这本书的电子版，可惜一直没有找到

绿荷雨丝 · 发表于 2005-9-27 20:34

去买文本的，要是作相关方面课题还是值得的

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