〔求助〕关于小波分解后的序列长度问题

pillow

例如，一个长度为54的序列，db4，2级分解。

分解后，第1级的近似系数和细节系数的长度为30；第2级分解后的长度为18。

我想问问这个长度是怎么弄的？

看了相关的书和帮助，每一级长度计算的公式为：floor((n-1)/2)+N。

但是，现在就我这个长为54的序列而言，直接用wavemenu分解，得到第一级和第二级的细节系数（detail coefficients）分别为30、18，可是再进一步点击页面上的“Statistics”按钮，选择Detail，发现它们的coefficients长度实际上分别是27和14。

不知道有没有人注意过这方面的问题，希望给予指点。。。

谢谢！！！

[ 本帖最后由 zhangnan3509 于 2007-7-4 09:47 编辑 ]

芷暧

[quote]原帖由 pillow 于 2006-12-19 16:12 发表
例如，一个长度为54的序列，db4，2级分解。

分解后，第1级的近似系数和细节系数的长度为30；第2级分解后的长度为18。

我想问问这个长度是怎么弄的？
'db4'的滤波器长度是８，你分析的信号的长度是５４，第1级分解可以看成信号和滤波器做卷积，再进行２抽样，卷积后的长度为５４＋８－１＝６１，二抽样后的长度就为floor（６１／２）＝３０了，也就是近似系数和细节系数的长度为30；第2级分解是第１级分解后的近似信号和滤波器做卷积，那么长度就为３０＋８－１＝３７，再进行二抽样后的长度就为floor（３７／２）＝１８．

pillow

可是，为什么在“Statistics”页面里面，选择Detai后，它们的coefficients长度实际上分别是27和14。

[ 本帖最后由 pillow 于 2006-12-20 15:43 编辑 ]

芷暧

我用的小波工具箱里自带的信号，分解后的长度都是一样的
把你信号传上来

pillow

我把每一步的都传上来。。。

[ 本帖最后由 pillow 于 2006-12-20 19:22 编辑 ]

pillow

注意，第一幅图中，第一层细节系数（淡蓝色）共有30个圆点，在坐标1和54处分别有2个圆点；
第二层细节系数（绿色）共有18个圆点，在坐标1处有2个圆点，坐标54处有3个圆点。

这一点我很不明白！！！

后来发现，图1中，第一层细节系数的前面27个圆点的走向（因为我把那些点一个个的自己连起来比较过的）和第四步图3中的28个值是一致的；第二层细节系数的前14个值也是这样的情况！

迷惑呀，请大家帮帮忙！

pillow

这是原始信号：
50.7
58.1
52.8
40.1
52.4
47
85.7
48.4
40.9
37.8
49.5
66.9
36.7
46.8
55.3
47.1
43.5
64.7
47.2
45.2
69.8
51.6
59.3
47.2
74.2
53.6
71.9
48.5
40.8
47.5
56.3
55.5
61.2
57.5
46.2
36.5
47.3
37.2
36.1
37.9
47.8
50.5
36.9
39
68.3
62.2
43.2
47.5
46.8
38.7
50
43.9
36.7
42.4

芷暧

因为他们表示的都是细节系数，连起来后肯定是一样的啊
只不过一个是２８个系数对应２８个点，一个是将这２８个点连接起来了

pillow

那为什么由30变为27、18变为14呢？

还有，为什么在第一幅图中，一个坐标上会有2－3个圆点呢？

芷暧

你可以查看你的分解后的小波系数
看有什么特点

粤语残片

芷暧 发表于 2006-12-20 09:21

                               
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[quote]原帖由 pillow 于 2006-12-19 16:12 发表
例如，一个长度为54的序列，db4，2级分解。

求教大神，我用小波分解后的细节信号横坐标着实看不懂，既不是时间也不是采样点数