继续请教动态刚度阵

leixiaoye

请问：动态刚度阵法的精度是不是可以任意高？这种方法有假设条件吗？在高频它可以继续使用并且保持高精度吗？其中计算动态刚度阵固有频率的W—W算法对精度有影响吗？谢谢指点。:handshake

pengweicai

动态刚度阵法通常也被称为精确方法,这是因为不像传统的有限元方法或其它近似方法,它可以以任
意精度获得结构的无限多的固有频率和固有振型,该方法只需建立最初的位移场假设,就能精确地求解运动微分方程,而不再需要引入任何假设或近似,因此它无需考虑单元的数量就能给出精确的结果。动态刚度阵同时具有单元质量和单元刚度的属性,其中的元素是频率的超越函数,是由单元的运动微分本构方程的解析解所构成, 这类问题通常也被称为超越特征值问题。

－－－－－－－－－《动态刚度阵法的研究概况》周　平　赵德有  振动与冲击

所以动态刚度法的主要问题是求解特征值，得到的刚度阵是频率的超越函数，这样的矩阵通常都是病态矩阵，理论上它的精度是可以任意高，频率也可以任意高，但是局限于数值计算的精度。
至于你说的W—W算法目前好像是比较号的算法了。

leixiaoye

恩，这篇文章我也看了，感觉它中间是没有什么假设（除位移假设外）或者近似的地方。你的意思是不是说方法本身的精度可以任意的高，精度主要取决于计算误差的大小？这个方法会不会和有限元一样存在着模态叠加的问题？如果存在的话，我想它可能会有误差。我还在看这个方法，很高兴你和我一起讨论。

[ 本帖最后由 leixiaoye 于 2007-1-10 20:20 编辑 ]

pengweicai

不存在模态的问题。有限元是一种近似方法，而动态刚度法是一种精确方法。

leixiaoye

恩，我开始也觉得。但看了大工的一篇博士论文，里面写强迫振动时，最后还是需要进行模态叠加。呵呵。不知道你对W—W算法如何看待？我觉得它算固有频率和固有振型应该是精度挺高的。我以前没有接触过有限元，突然又要用，自己看了有限元的书，也没有完全懂，我想请问有限元的模态叠加是怎么回事？它是一个频率点的所有模态都加上去吗？

[ 本帖最后由 leixiaoye 于 2007-1-11 19:25 编辑 ]

pengweicai

结构响应看作是分散在各阶模态上的响应,然后将各阶模态所对应的响应叠加起来,称为模态叠加法。
  可以搜索一下论坛，应该有相关的资料。

leixiaoye

我已经明白了，谢谢。:handshake

lijing239

请问你看的那本大工的博士论文是什么题目？谢谢