请问满足什么形式的矩阵叫正则矩阵？正则方程？正则？

willowrain · 发表于 2007-5-16 09:43

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困扰好几年的问题了。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-16 11:27

正则矩阵应该是在坐标变换时用到的概念。你可以看看线性代数教科书。

咕噜噜 · 发表于 2007-5-16 14:34

原帖由 willowrain 于 2007-5-16 09:43 发表

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困扰好几年的问题了。

矩阵的正则化是多自由度系统动力学最基本的问题啊，简单来说就是解耦，随便找本动力学的书就可以看到

wanyeqing2003 · 发表于 2007-5-16 21:57

我的印象中，正则变化也叫正交变换。

正像咕噜噜说的，是用于多自由度系统的解耦分析。应该说明，主要适用于线性系统。

正则矩阵是由正交的特征向量构成的矩阵，运用这个正则矩阵可以使系统解耦。从而得到模态坐标下，非耦合运动微分方程。简化解题过程。

gghhjj · 发表于 2007-5-17 07:35

感觉楼上的解释有点问题，正则化的目的是为了改进病态问题，降低病态性。

楼上说的好像是结构动力学中模态叠加法里涉及到的正则化。

正则矩阵是指该矩阵是正方矩阵,且它的逆矩阵也是存在的。

正则化个人也不是非常了解，好像有本书叫做《广义逆矩阵与正则化方法》

正则方程参考http://course.bnu.edu.cn/course/ ... tent/word/9/9-1.pdf

willowrain · 发表于 2007-5-18 08:27

谢谢大家，我是学控制的，在好多场合见过正则这个词，但始终不知道他的最原本的意思，所以困惑。

willowrain · 发表于 2007-5-18 08:28

个人觉得3、4楼的朋友说得更明白一些，我回去再查一查

gghhjj · 发表于 2007-5-21 07:31

原帖由 willowrain 于 2007-5-18 08:28 发表

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个人觉得3、4楼的朋友说得更明白一些，我回去再查一查

这个看你具体的环境，不同的领域其具体的含义是不同的

longest · 发表于 2008-10-20 09:30

Tsichong Chen  线性系统理论与设计 P63

  定义3-5
  若g(∞)是有限常量（零或非零），则称有理函数g(s)是正则的。若g(∞)=0，则称g(s)是严格正则的。若G(∞)是有限（零或非零）常量矩阵，则称有理函数G(s)是正则的，若G(∞)=0，则称G(s)是严格正则的

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[数学理论] 请问满足什么形式的矩阵叫正则矩阵？正则方程？正则？

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