什么是单边谱与双边谱？大家帮忙解释一下！

candle-ren · 发表于 2007-6-5 14:16

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如果1024个点FFT，那么0-511是单边谱，0-1023是双边谱，这么理解对吗？
还有就是频谱幅值转换成实际信号幅值，单边谱：*2/N，双边谱：/N，是这样吗？
不确定也不明白啊

qiqi · 发表于 2007-6-5 19:05

单边和双边应该就是那样的,因为FFT后本身是对称的,一般只要周期的一半就可以了;
把频谱值转换为时域幅值只要IFFT就可以了啊,为什么还要乘2/N呢?我觉得不需要了.

sxinwei · 发表于 2007-6-5 20:05

之所以频谱幅值转换成实际信号幅值时单边谱：*2/N，双边谱：/N
是因为单边谱线高度为双边谱线的二倍。
在matlab中画频谱图时，一般只取序列的前一半，即画出的是单边谱，如果不*2的话，幅值为真实值的一半。

[ 本帖最后由 sxinwei 于 2007-6-5 20:08 编辑 ]

bluefox · 发表于 2007-6-8 19:27

其实单边谱最早是指傅里叶级数的三角形式，相对于复指数形式来说，其频率成分总是分布在正半频率轴。相比较而言，复指数形式由于在正负半轴均有频率成分，故被称为双边谱。且双边谱的幅值为单边谱的一半，这一点可以推导出来。
由于工程应用中，负频率没有意义的缘故，故在做DFT/FFT处理之后，也习惯性地舍去负频率，将正频率处分量加倍，其实，你把DFT/FFT的结果化成三角形式，就得到单边谱了。当然，这只是对于实信号而言！

loverpipi · 发表于 2007-6-11 21:13

:@Q 还是有点迷茫，我怎么看有的书上写的是乘以根号2呢

bluelonger · 发表于 2007-6-17 21:03

在韩捷的旋转机械那本书中有解释，还可以

Jeremiah · 发表于 2010-9-22 20:26

我们一般做噪声信号采集，得到声压信号，FFT获得噪声频谱，这个属于单边谱还是双边谱啊？

dingyan · 发表于 2010-9-23 10:31

直接用傅里叶变换公式推导的话得到的是双边谱，既-fs——fs,在matlab中用FFT得到的是单边谱，既0——2fs,因为在FFT之后我们得到的是一组复数，需要做abs。乘以2是因为我们的分析频率在0——fs,具体为什么除以点数N，在索引中有详细解释。

lragy · 发表于 2011-5-29 10:07

负频本身没有意义，只是由于数学变换才出现！

2100220115 · 发表于 2014-8-29 16:46

本帖最后由 2100220115 于 2014-8-29 18:08 编辑

bluefox 发表于 2007-6-8 19:27
其实单边谱最早是指傅里叶级数的三角形式，相对于复指数形式来说，其频率成分总是分布在正半频率轴。相比较 ...

这个变换后的幅值表示什么呢？如果原信号是单频正弦波的电压信号，那么谱的幅值有什么物理意义？

2100220115 · 发表于 2014-8-29 16:48

sxinwei 发表于 2007-6-5 20:05
之所以频谱幅值转换成实际信号幅值时单边谱：*2/N，双边谱：/N
是因为单边谱线高度为双边谱线的二倍。
在 ...

真实值是什么意思，有什么物理意义么？比如原信号是电压信号，幅值为1的单频正弦信号，变换后单边谱的幅值表示什么？还是这个信号的电压么？

2100220115 · 发表于 2014-8-29 16:53

本帖最后由 2100220115 于 2014-8-29 17:49 编辑

你这里的单边谱完全就是取FFT变换后的一半点（前一半或者后一半均可，但其实每一半都需要加一个点，前一半对应正频率，随着点数增大频率由0增大到fs/2,点数为N/2+1,(这里设fs为采样率)，后一半对应负频率，点数增大，频率-fs/2增到到0，点数也是N/2+1，两半要公用中间的一个点），一般取右边正频率的部分，如果是1024个点，那么应该取0到512位置的频点，也就是FFT变换后前513个点，513比1024的一半多了一是因为在将x'轴换算成频率时刚好最后一个点对应频率为奈奎斯特频率，在matlab中用plot函数画图时刚好能将频带0到奈奎斯特频率填满。个人认为其是取前512个点也是可以的，因为第513个点和第一个点幅值是相等的，因为FFT变换后的序列默认是在最后补了一个0值的，也就是fs/2频率对应的幅值为0，这也就是上面所说的两半公用的点。
但是很多地方的单边谱都是将FFT变换结果取模后截取前一半加1，再乘以2，再画频谱图，也有地方再除以N之后画的。前者的幅值几乎没什么意义吧，后者呢，幅值可以代表原正弦信号的幅值。比如原信号是幅值为A的单频正弦波，那么这种处理后，在对应频率处幅值就是A。你说的单边谱乘以2/N,就是这种情况。双边谱/N，得到的那就是幅值的一半了。

最后，一些回帖中也有人提到，产生对称的双边频谱的信号是实信号才有的。如果是解析的复信号，变换得到的是单边谱哦。可参见matlab的hilbert

2100220115 · 发表于 2014-8-29 17:51

qiqi 发表于 2007-6-5 19:05
单边和双边应该就是那样的,因为FFT后本身是对称的,一般只要周期的一半就可以了;
把频谱值转换为时域幅值只 ...

他说的应该是直接从频谱上看出原始正弦信号的幅值，所以要做那些处理。

2100220115 · 发表于 2014-8-29 17:53

sxinwei 发表于 2007-6-5 20:05
之所以频谱幅值转换成实际信号幅值时单边谱：*2/N，双边谱：/N
是因为单边谱线高度为双边谱线的二倍。
在 ...

同意，顶一个。但是是取前一半还加1个哦。

2100220115 · 发表于 2014-8-29 17:56

Jeremiah 发表于 2010-9-22 20:26
我们一般做噪声信号采集，得到声压信号，FFT获得噪声频谱，这个属于单边谱还是双边谱啊？

直接FFT是双边，并且幅值很大的，每个频率对应的幅值是原时域信号包含这个频率的正弦波在所有采样点处幅值的和的一半。

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