这样的分岔和poincare能说明什么?

gghhjj

原帖由 yh0247 于 2007-6-15 14:55 发表

                               
登录/注册后可看大图

其实我有些是取的很多的，出来的图形形式是一样的

把point函数给一下

yh0247

function xdot=poin(t,x,flag,w)
n=0.0005;
ro=2600;
E0=2.3*10^5;
E1=5.3*10^4;
E2=-1.6*10^4;
A=20*10^(-6);
pe=0.005;
l=0.1;
P=0.5;
T=10;

mu=n/ro/A;
alpha=(1-pe*T)*E1*pi^2/ro/l^3/3;
beta=3*(1-pe*T)*E2*pi^4/ro/l^4/64;
omega=sqrt((1-pe*T)*E0*pi^2/ro/l^2/4);
F=2*P/ro/A;

xdot=[x(2);
    -mu*x(2)-beta*(x(1))^3-omega^2*x(1)-alpha*(x(1))^2+F*cos(w*t)];

yh0247

这样可以么？我感觉出来的基本都是混沌状态的，一些关键点是概周期的如1/2，1/3，3....次谐振动

yh0247

11楼里的T=2*pi/w(n)是不是也应该换成T=2*pi/w(n)，如果不换，当w取不同值时，T都不同，也就是每个循环的步长都不一样了？请指教.

无水1324

是的，频率不同，周期肯定要改变

gghhjj

plot(w(n),x(10:10:end,1),'k.','markersize',5),hold on;

把其中的起始点取大看看，算10个周期通常还不能收敛
试试改成：

plot(w(n),x(100:10:end,1),'k.','markersize',5),hold on;

程序计算时间太长了，没试过，不过从你给的第一组图来看是没有收敛
另外做一下庞加莱图看看，否则很难说是否是浑沌

yh0247

en，这个意见采纳，谢谢gghhjj和无水，我有结果了再来请教：）

无水1324

欢迎来交流！
有问题、收获都可以！

yh0247

图一：
局部分岔，和w=48时的poincare

yh0247

局部分岔和w=288时的poincare

yh0247

局部分岔和w=432时的poincare

yh0247

w=其他值时的 poincare

yh0247

这样的分岔和poincare能说明什么？

闭合曲线是概周期运动？黑团是混沌？

每个闭合曲线微调结果只是发生变形，然后变成图4

是不是没有周期分岔和倒分岔

无水1324

你的系统是个很成熟的系统，但是得到的图差别很大。

1、你的计算点是不是太少(每周期取多一些点，我看你原来的才10个点)
2、去掉瞬态解

yh0247

现在的取点为1000
每个周期为100， 取200时图形形式相同，只不过颜色更深一些，没太大的变化