关于非均匀采样的频谱matlab程序

brightfay

最近研究非均匀采样，但是连基本的基于非均匀采样的离散傅立叶程序都编不好，请大家给我看看，究竟程序错在哪里，我是按照原始的离散傅立叶程序修改的！

[ 本帖最后由 eight 于 2007-7-26 16:37 编辑 ]

无水1324

原帖由 brightfay 于 2007-7-26 16:27 发表

                               
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最近研究非均匀采样，但是连基本的基于非均匀采样的离散傅立叶程序都编不好，请大家给我看看，究竟程序错在哪里，我是按照原始的离散傅立叶程序修改的！

　直接贴出来还好些：
clc
clear
close all
f0=200;
f1=700;
f2=1100;
%----------------------------------------非均匀采样
for n=2:1024;
    t(1)=1;
  
      t(n)=n+randn;%非均匀采样时间函数
      h(n)=t(n)-t(n-1);%时间间隔
       y1(1)=0.1*sin(2*pi*f0*t(1))+sin(2*pi*f1*t(1))+sin(2*pi*f2*t(1));
   
        y1(n)=0.1*sin(2*pi*f0*t(n))+sin(2*pi*f1*t(n))+sin(2*pi*f2*t(n));
end
%------------------DFT变换
M=length(y1);
i1=t;%和均匀有区别
m1=i1;
WN1=exp(-j*2*pi/M);                                                                                                         
nk1=i1'*m1;
WNnk1=WN1.^nk1;
xk1=y1*WNnk1;
xk2=xk1.*h;%和均匀有区别
plot(abs(xk2)/max(abs(xk2)))

brightfay

t(1)=1;
t(n)=n+randn;
是我设置的非均匀采样；
非均匀采样的傅立叶变换：X（f)=x(t(n))exp(-j*2*pi*f*t(n))*(t(n)-t(n-1));
n从0到N-1；
究竟哪里不对，大家快帮帮我啊，研究好几天了，一点思路都没有了

花如月

采样有问题吧，得到序列是个随机相位序列。

brightfay

采样是随机的，所以才是非均匀采样阿！

zhlong

t(n)=n+randn;%非均匀采样时间函数

这个东西不太熟悉，就个人理解非均匀采样应该就是指采样时间间隔是变化的吧。

t0 t1 t2 t3 ......  这些时刻之间的间隔是不一致的，但至少应该...>t3>t2>t1>t0吧

而你的时间都不是单调增加的。

花如月

非均匀采样和随机相位是有区别的，就像楼上说的一样。问题应该是出在采样上的，建议查看资料，把采样先弄对，不然后边的工作就没法进行

[ 本帖最后由 eight 于 2007-8-10 13:20 编辑 ]

brightfay

谢谢两位的帮助，我再看一下

guodongliang

回复 8 # brightfay 的帖子

采样部分有问题，因为plot(y1)看到的波形不对，你设置的频率分量为200-1100，而采样间隔是1，显然不够密，应参照均匀采样的采样定理采集，满足局部采样条件；

其次，程序中不仅是原始DFT最后点乘以采样时间间隔h向量；基函数的指数项还有个改动，即
i1=t; %和均匀有区别，
m1=i1;
但是，时域非均匀，频域均匀的话，i1和m1应该有一个保持均匀，指数项i1和m1至少一个应为0:1：M-1，这里有问题。

还有一个问题，时间间隔向量 h 的长度比时间 t 向量长度减少1（可以用 h=diff（t）），程序仿真发现h(1)是0，这个怎么解释？

guodongliang

从h(2)开始赋值，默认h（1）=0,使得序列点乘这一步等长。这一步没问题。
还有一个办法是舍弃信号一个点

mingmingtree

最近也要学这个了，感谢分享。

行者奋进

非均匀采样是不是一定要加上伪随机序列？分段函数不是也可以有效的解决？我的理解是，均匀采样是相对的，而非均匀采样是绝对的，因此，要注重非均匀采样的方法