求非线性微分方程组的数值解法

littleG · 发表于 2008-3-10 14:47

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有没人知道非线性微分方程组M(x)*X''+C(x,x')*X'+K*X=F的数值解法?
给定状态变量的初始条件X(0),X'(0),X''(0)及输入F

无水1324 · 发表于 2008-3-10 21:57

方程组与单个方程的计算方法编成基本上一样，搜索论坛

littleG · 发表于 2008-3-12 11:02

我现在用Runge-Kutta 法积分做的　可现在的问题是：在把二阶微分方程组转化为一阶时　要求质量阵的逆　在用matlab仿真循环计算时不断弹出质量阵奇异，不可求逆　郁闷啊．．．

无水1324 · 发表于 2008-3-12 12:10

用RK法做的时候不需要再求逆了，直接编辑好方程，然后调用ode45，ode15s等，就可以计算了

littleG · 发表于 2008-3-12 15:16

估计是我模型建的有问题　M应该是对称且正定的　不可能奇异

iewoug · 发表于 2008-3-13 09:52

不是奇异
是你的矩阵病态。ode45采用的是显式Runge-Kutta，求逆还是不可避免的。
MATLAB的ODE45不能解决刚性问题的。
参考
http://forum.vibunion.com/forum/viewthread.php?tid=49764

health · 发表于 2008-3-13 20:43

采用别的方法，其它方法有些是适用于刚性方程的，如ode15s,ode23s,ode23tb等

lincongchen · 发表于 2008-3-14 00:03

直接用R-K四阶算好了,用FONTRAN编写程序,几秒就解决问题

平平淡淡 · 发表于 2008-3-14 09:34

觉得写得有些泛泛了看了半天还是不知道具体怎么实现啊，哪位高手能不能举个特例，详细说明一下编程过程啊？谢啦:@D

wanyeqing2003 · 发表于 2008-3-14 09:56

用线性加速度方法可以解决这个问题，比如newmark法，等。

littleG · 发表于 2008-3-14 11:04

我建的方程组刚性比似乎比较大用ode45,ode15s,ode23s,ode23tb解很快就发散了...

咕噜噜 · 发表于 2008-3-14 16:06

用4阶R-K法，论坛有类似程序可以参考

littleG · 发表于 2008-3-15 16:19

目前给柔性机械臂建模　说是这样的动力学模型可以分为快变子系统和慢变子系统　对这类情况有了解的不　我是很晕....　有高手麻烦指点一二

咕噜噜 · 发表于 2008-3-17 08:00

这个是不是主要是根据某些参数变化建模的？好像见过，慢变子系统的计算方法稍有不同而已

littleG · 发表于 2008-3-17 09:53

可能是之前把模型数据往matlab里输时出错这两天ode45已经可以解了很幸运对不住大家了白花了这么多脑筋

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[动力学和稳定性] 求非线性微分方程组的数值解法