含绝对值和分段函数的微分方程如何仿真?

haozhou · 发表于 2010-1-8 16:00

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各位牛人,含绝对值和分段函数的微分方程如何仿真?时间紧迫,各位帮帮忙啊

laozhou · 发表于 2010-1-20 08:24

我现在也在做分段线性函数的微分方程仿真，可一直没有指点之人，和你一样期待有哪位高手给予指点一下！

yangzhanwen · 发表于 2010-1-21 08:40

本人也正在做这方面的仿真，如果有兴趣可以一起讨论。
现在的思路是将绝对值去掉，加上一个判断符号的命令。

qiandashuai · 发表于 2010-1-22 17:13

没有什么好办法
加判断条件，或者用符号函数

laozhou · 发表于 2010-1-24 14:46

那如果求解分段线性微分方程一般用什么方法？还有在分段处是连续但不可导这对数值计算和仿真有没有影响？

yangzhanwen · 发表于 2010-1-25 22:09

两种方法的难度是一样的，主要问题是如何知道要仿真的系统究竟什么时候变号或者是否一定会变号。我也想知道对于这类系统的数值精度到底能达到多少？有谁做过具体的例子吗？

无水1324 · 发表于 2010-1-30 10:08

分段什么的，就把这些判断语句放在状态方程里面就行判断，求解与一般的差别不大

yangzhanwen · 发表于 2010-1-30 21:46

这几天做过几个简单的方程，好像和想象的不大一样。如果只是按照时间进行分段那还好吧，可是像绝对值这样的按照状态进行分段的有时候和想象的结果相差很大。有没有人系统地做过讨论。
无水做过这方面的例子吗？请指教一二。

freeplus · 发表于 2010-1-31 20:16

如果自变量与应变量能够分离，且分段或绝对值函数仅出现在自变量函数中，那么一般性的常微分方程可以用有限差分法转换成线性方程组求解，也可以用其它方法求解。
但是分段或绝对值函数出现在应变量函数中，或者是变系数微分方程，那么一般最终归结成求解非线性方程组，是很难解的。这种情况可以采用遗传算法之类的全局优化求解，但很难保证稳定性和精度。

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